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石綿関連疾患は吸入して少なくとも10年以内に生じる事は皆無とされています。今の時期のレントゲン撮影は意味がない上に、お子様に放射線による健康リスクを不必要に与えてしまうのでおやめください。咳が出ているとのことですが、別の原因が考えられますので医師にご相談ください。20mほど離れたずさんな工事ということですが、環境中にアスベスト粉じんが排出された可能性は確かにあります。しかし2日間ということと、建物内ではないので石綿濃度は一般的に低くなり大気に拡散します。健康に影響があるほどのばくろとは考えなくてもよいでしょう。