Answer
石綿板は石綿含有スレート板のようなものと思いますが、「たてかけて」の意味がよくわかりません。石綿板は切断、研磨などの加工を行わない場合は石綿の飛散はほとんどなく、それにより肺ガン、中皮腫の病気になることはありません。石綿板を電動工具で切断すると、1リットル（1辺10ｃｍの立方体）中に数千本程度の石綿繊維が飛散することが分かっていますが、例えば1日平均して1リットル当たり150本の石綿を50年間吸い続けると1000人に1人の割合で肺ガン、中皮腫が発症し、1リットル当たり15本の場合は1万人に1人の割合です（石綿の種類が白石綿 (クリソタイル)の場合）。「温水器の防熱工事」とのことですが、断熱工事は特に石綿を多く使用する職種です。ご質問の内容以外に断熱材などで石綿を使用することがある場合は石綿による発ガンリスクはもっと高くなるので注意が必要です。